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 | 作者: saskatoon [saskatoon]
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孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟； 一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞； 庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。 庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。 问题：问这两个数字是什么？为什么？ |
| 地主 发表时间: 05-09-02 13:18 |
 | 回复: ruapricot [ruapricot]  论坛用户 |
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看答案去了，伤脑袋！ |
| B1层 发表时间: 05-09-02 15:48 |
| 回复: saskatoon [saskatoon] 论坛用户 |
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别光看不动脑呀 |
| B2层 发表时间: 05-09-02 20:05 |
 | 回复: lhlh7780 [lhlh7780]  论坛用户 |
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3和4吧，这样和是7，根据猜测是2和5，或者3和4，但是如果2和5，积为10，孙就应该可以猜到，12的话，有2，6，3，4两种可能 |
| B3层 发表时间: 05-09-04 10:25 |
 | 回复: windflower [windflower]  论坛用户 |
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是2到9还是99？ |
| B4层 发表时间: 05-09-04 20:37 |
| 回复: saskatoon [saskatoon] 论坛用户 |
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假设数为 X,Y 和为X+Y=A,积为X*Y=B. 根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能值为 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97. 我们再计算一下B的可能值： 和是11能得到的积:18,24,28,30 和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72 和是23能得到的积:42,60... 和是27能得到的积:50,72... 和是29能得到的积:... 和是35能得到的积:66... 和是37能得到的积:70... 我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。 这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。” 我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。 和是11能得到的积:18,24,28 和是17能得到的积:52 和是23能得到的积:42,76... 和是27能得到的积:50,92... 和是29能得到的积:54,78... 和是35能得到的积:96,124... 和是37能得到的积:,... 因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。 那么X和Y分别是4和13 |
| B5层 发表时间: 05-09-05 15:57 |
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