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容易理解魔方阵源程序 



发表日期：2004年7月5日  出处：自创  作者：甄瞳  已经有855位读者读过此文



所谓魔方阵是指这样的的方阵：

它的每一行、每一列和对角线之和均相等。

输入n，要求打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵（n为奇数）。

例如，当n=3时，魔方阵为：

8  1  6

3  5  7

4  9  2

  此题要求输入一个数据n,然后打印出奇数阶魔方阵。要打印出奇数阶魔方阵，首先要明白奇数阶魔方阵的生成方法。其生成方法如下：

（1） 第一个位置在第一行正中；

（2） 新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置，如超出右边界则新位置取应选行的最左一个位置；

（3） 若最近一个插入元素为N的整倍数，则选下面一行同列上的位置为新位置。

  了解了其生成方法，就可以根据此方法来写出程序。首先设置int变量i,j,m,n。将从键盘输入的数据存入地址&n。然后再设置int数组a[MAX][MAX],由于数组在定义时，必须设置其宽度。所以在开始时定义MAX的大小，以后当出入的数字大于MAX时只需改动MAX即可。在此先设置为15。而根据生成方法可写出下列程度来实现对魔方阵的排列：



i=0,j=(n+1)/2-1;      /*代表第一行最中间的一列*/

while(m<=n*n)            /*一共n*n个数*/

{

    a[i][j]=m;

m++,i--,j++;      /*i--,j++;代表下一个数在原来那个数的右上方*/

if((m-1)%n==0&&m>=1)          /* ( 1 )  */

i=i+2,j=j-1;                  /*（2）*/

if(i<0) i=i+n;            /*超出上界则i+n*/

if(j>(n-1)) j=j-n;        /*超出右边界则j-n*/

}



注释（1）其根据为第三个要求。当m-1为5的整数倍时，其位置为上一个数位置的同一列下面一行，由于当m=1时(m-1)%n=0,但不用遵循其要求所有用 if( (m-1)%n==0&&m>=1)加以限制。

注释（2）由于在执行这一步之前经历了i--,j++。则要使之位置为原来的下方则i+2,j-1; 最后利用循环语句输出结果。

其程序为：

#define MAX 15

#include <stdio.h>

main()

{ int n;

int m=1;

int i,j;

int a[MAX][MAX];

clrscr();

scanf("%d",&n);

i=0,j=(n+1)/2-1;

while(m<=n*n)

{

      a[i][j]=m;

m++,i--,j++;

if((m-1)%n==0&&m>1)

i=i+2,j=j-1;

if(i<0) i=i+n;

if(j>(n-1)) j=j-n;

}

for(i=0;i<n;i++)

      for(j=0;j<n;j++)

        { if(a[i][j]/10==0)

        printf("%d  ",a[i][j]);    /*对程序无影响，只是使输出的数

      else printf("%d  ",a[i][j]);          每一列对齐*/

        if(j==(n-1)) printf("\n");}



}

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