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 | 作者: taojuntjpp [taojuntjpp]
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| 12个小球,其中的一个和其他重量不同(不知道是重了还是轻了) 用一个天平称三次,确定出来是哪一个小球与众不同而且要知道是重了还是轻了 [此贴被 286(unique) 在 03月14日09时11分 编辑过] |
| 地主 发表时间: 05-03-09 09:36 |
 | 回复: zlcx00 [zlcx00]  论坛用户 |
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先在天平一边放6个，如果一边重（轻），再把重（轻）的一边6个一边3个放到天平 上，重（轻）的一边剩3个，再任意取两个放到天平的两边，如果有重（轻）的，就 可以挑出来，如果一样重，那乘下的一个就是重（轻）的。 对吗？我的表达能力不是很好啦，看不动再问我吧。 |
| B1层 发表时间: 05-03-13 00:17 |
| 回复: taojuntjpp [taojuntjpp] 论坛用户 |
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没看懂啊~~~ 不过你的方法好象不行啊 有两个问题 1.这个球是重还是轻,我们不知道. 2.一共只能称三次 |
| B2层 发表时间: 05-03-13 13:34 |
 | 回复: zhoen889 [zhoen889] 论坛用户 |
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先把这12个球分成4堆，如a(3),b(3),c(3),d(3) 从中任选两堆，假定是a(3),b(3) 第一次比较：a(3)和b(3) 确定出11个相同球中的6个 第二次比较：从6个相同的球中选出3个和剩下的6个中3个比较，从而确定出哪3个中含有不同于11个球的那个，并且确定出该球与11个相同的球中的一个的比较结果 第三次比较：从确定出的那3个中选出2个，进行比较，则可以确定出不同于其余11个球的那个 |
| B3层 发表时间: 05-03-13 21:35 |
 | 回复: windflower [windflower]  论坛用户 |
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B3层的答案不能算完全正确的。 如果运气好的话，有异球的那一组能在第一次或第二次过了天平，那显然按你的方法可以找出。 不幸的是，如果恰好有异球的一组没有在第一和二次过天平，你只能确定是哪个小球重量不同，而无法得知是重了还是轻了。 我假设你分成四组编号为1,2，3,4，并假设异球在第4组，如果你第一次称的是1和2，那么你得知1和2是均匀球，照你的方法，第二次要在1和2中任取一组，3和4中任取一组，如果你恰好取的是1和3，那么很遗憾，你虽然知道了第4组中有异球，却无法得知是重还是轻了。当然，如果你选中的是1和4，那么你不仅可以知道第4组有异球，而且可以根据这次天平推定是重还是轻。 |
| B4层 发表时间: 05-03-15 22:08 |
 | 回复: hawfeng [hawfeng] 论坛用户 |
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一共分成三组1234 5678 9.10.11.12 甲乙两组先称 如果平衡 则说明丙组里面有问题，称9和10，如果还平衡，称1和11，问题解决。如果9和10不平衡，称1和9，问题解决。 如果甲乙不平衡，则记住平衡方向，假设甲重乙轻，把125一组，369一组称；如果还平衡，说明478里面有问题。把7和8称一下，再平衡说明4重了。如果不平衡，78中轻的一个有问题。 如果125 369不平衡，若125重369轻，综合第一次结果，说明12重了或者6轻了，称1和2可结束。 如果125轻369重了，说明5轻了或者3重了。再称一次可得答案。 我累啊。。。 |
| B5层 发表时间: 05-03-18 10:39 |
 | 回复: f [yifanernei] 论坛用户 |
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第一种情况，你称1和11时，到底是哪一个有问题呢？ 不明白，可能是太笨了吧！  |
| B6层 发表时间: 05-03-18 16:27 |
| 回复: hawfeng [hawfeng] 论坛用户 |
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当然是11有问题了.因为1234和5678平衡了,说明这八个都是没问题的.所以问题只能在11上 |
| B7层 发表时间: 05-03-18 17:04 |
| 回复: windflower [windflower] 论坛用户 |
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对于B5层的作法。我可很容易举出一个反例。 首先，1234和5678平，然后9和10又平，最后，1和11还平，试问你：第12号球到底是轻了还是重了？ |
| B8层 发表时间: 05-03-18 18:19 |
| 回复: hawfeng [hawfeng] 论坛用户 |
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汗。。。 那就这样 如果1234 5678平了 就让1 9和10 11称，如果还平就用1和12称；如果不平记下方向，再把10和11称。 |
| B9层 发表时间: 05-03-18 19:00 |
| 回复: windflower [windflower] 论坛用户 |
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至此，我觉得问题有了比较好的结果。 至少我还没看出这种方法的破绽。 |
| B10层 发表时间: 05-03-18 21:03 |
 | 回复: windy2001 [windy2001]  论坛用户 |
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此题 无解，floor(ln(N))+1=4 ,最少4次 [此贴被 黑风(windy2001) 在 03月22日20时29分 编辑过] |
| B11层 发表时间: 05-03-20 13:51 |
| 回复: windflower [windflower] 论坛用户 |
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呵呵，又多认识了一个傻瓜。 |
| B12层 发表时间: 05-03-20 20:41 |
 | 回复: zhanjiajun [zhanjiajun]  论坛用户 |
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什么样的天平???可不可以用十字架!将12个球分三组:四个小组分别挂在十字架的四个端,然后可以很快的得出结论! 用程序来分析就是: ABC三个一维数组! 对不对?  |
| B13层 发表时间: 05-03-23 20:25 |
| 回复: taojuntjpp [taojuntjpp] 论坛用户 |
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那不如来个12个托盘的天平，一次就KO了 呵呵 |
| B14层 发表时间: 05-03-23 21:08 |
 | 回复: andyjolin [andyjolin] 论坛用户 |
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好象还有一个更简单的办法！ 第一次------先随便拿出10个来天平平称，如果天平平了，则剩下的两个其中一个便是答案了呀！（别告诉我没有这么这种可能！）只用---TWO TIMES！ 若天平不平，则天平朝上的盘A里面就有一个是轻球。 第二次-------则又拿出A盘里的4个来称（要剩一个），如平了，答案出来了！-------还是只用了2次！ 若不平，天平朝上的盘里面的4个球就有一个是轻球！好了在用2次来称！结果虽然就用了4次了，但你的运气不会那么差吧？ 献丑！ |
| B15层 发表时间: 05-03-28 20:05 |
 | 回复: SNNTSS [snntss] 论坛用户 |
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引:若天平不平，则天平朝上的盘A里面就有一个是轻球。 =================================================== 楼上的,你怎么知道盘A里面就有一个是轻球了?不可能会是另一边有一个有重球吗? |
| B16层 发表时间: 05-03-28 21:02 |
| 回复: kenter1643 [kenter1643] 论坛用户 |
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大家没有考虑可以称的时候可以拿出小球的情况 12球分6，6称这是称是不平衡的 然后依次一次拿两个出来知道称平衡为止～然后就确定平衡前那两个小球其中一个是要找的 在分别拿那两个小球和其他正常的小球称（共要称两次）～不平衡的那个就是我们要找的 [此贴被 kenter1643(kenter1643) 在 03月31日00时49分 编辑过] |
| B17层 发表时间: 05-03-30 22:52 |
| 回复: taojuntjpp [taojuntjpp] 论坛用户 |
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聪明，好像可以哦 |
| B18层 发表时间: 05-03-31 12:38 |
 | 回复: cheng5201 [cheng5201] 论坛用户 |
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大哥，你怎�N就知道拿出的那二��小球其中就有��是重了或者是�p了呢？ 要是那其中的����是正常的呢？ |
| B19层 发表时间: 06-04-09 20:22 |
| 回复: gongguyu [gongguyu]  论坛用户 |
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先称一个的质量~12选出6个球! 称第二次:6选3;称三次:3选1 [此贴被 gongguyu(gongguyu) 在 04月10日06时25分 编辑过] |
| B20层 发表时间: 06-04-10 06:17 |
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