Diffie-Hellman密钥交换算法

/ns/wz/net/data/20040527213650.htm

Diffie和Hellman在其里程碑意义的文章中虽然给出了

密码的思想但是没有给出真正意义上的公钥密码实例也

没能找出一个真正带陷门的单向函数然而他们给出单向

函数的实例并且基于此提出Diffie-Hellman密钥交换算法

这个算法是基于有限域中计算离散对数的困难性问题之上

设F为有限域g F是F的乘法群F*=F\{0}=<g> 并且对

任意正整数x 计算gx是容易的但是已知g和y求x使y= gx

是计算上几乎不可能的这一问题称为有限域F上的离散对

数问题公钥密码学中使用最广泛的有限域为素域FP.

对Diffie-Hellman密钥交换协议描述Alice和Bob协商

好一个大素数p 和大的整数g 1<g<p p和g无须保密可

为网络上的所有用户共享

当Alice和Bob要进行保密通信时他们可以按如下步骤来做

(1)Alice选取大的随机数x 并计算X=gx(mod P)

(2)Bob选取大的随机数x′ 并计算X ′ = gx ′(mod P)

(3)Alice将X传送给Bob Bob将X ′传送给Alice

(4)Alice计算K=(X ′)X(mod P);Bob计算K ′ X) X ′(mod P),

易见K=K ′ =g xx ′(mod P)

由(4)知Alice和Bob已获得了相同的秘密值K 双方以K作为

加解密钥以传统对称密钥算法进行保密通信

注：Diffie-Hellman密钥交换算法拥有美国和加拿大的专利,以两位学者名字命名。
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