20CN网络安全小组论坛 - 轻松一刻 - 晕~`了，考验你智商，学过概率的不要看了

论坛: 轻松一刻标题: 晕~`了，考验你智商，学过概率的不要看了

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作者: syshunter [syshunter]

版主

有12个乒乓球，其中有一个球和其他的球重量不一样，给你一个天平，只让你称3次，怎么找出重量和其他球不一样的那个？

我朋友出的题目

地主发表时间: 10/04 16:48

回复: dbqb [dbqb]

论坛用户

先用5个和5个称，如果重量一样就把剩下两个称一下就知道了，
如果一边不一样的话，在把轻的5个球，拿出1个，两个和两个对称，结果就出来了

[此贴被 dbqb(dbqb) 在 10月4日19时15分编辑过]

B1层发表时间: 10/4 19:8

回复: syshunter [syshunter]

版主

晕~`，搞的我好象白痴了一样，哈哈，看好题目，是在不知道那个乒乓球轻重的情况下。

B2层发表时间: 10/05 13:33

回复: xiaoshuai [xiaoshuai]

论坛用户

哈哈，　无香是吧！你太聪明了，我的偶像呀！！

[此贴被乐凯(xiaoshuai) 在 10月5日14时16分编辑过]

B3层发表时间: 10/5 14:30

回复: BlueSnoopy [bluesnoopy]

论坛用户

丢一下看看就知道了～～～～～看它弹得怎样？

B4层发表时间: 10/05 15:49

回复: bitlyty [bitlyty]

论坛用户

都错了，是让你挑出不一样的，你连轻重都不知道，就做题了，哎！！！

B5层发表时间: 10/05 20:06

回复: aa2395569 [aa2395569]

论坛用户

4个对4个一称，假如平了：留下两个和剩下4个其中的两个一称，再一对一；
不平：对换两个....
哎~~~~楼上的，和我长得蛮像的列！

B6层发表时间: 10/05 22:32

回复: Paul [wxy2ab]

论坛用户

12个似乎不行
13就可以！

B7层发表时间: 10/06 00:44

回复: cimsxiyang [cimsxiyang]

版主

为了描述方便。重量不符合要求的为x球，我把小球编号：
1~12 表示12个小球
1~4为a组
5~8为b组
9~12为c组
a组和b组比较，那么有三种可能：a>b,a<b,a=b
讨论：
1）a=b
   这种情况最简单，说明x必在剩余的4个球中，即c组，那么，从c组任意取出
二个球，并且从a或者b，或者a，b中任意取出二个球相比，
        一、如果相等，那么，x必在c组中剩余的二个球当中，取出任意一个好球和剩余的二个球中的任意一个想比较，便立刻可以得出x是哪个
        二、如果不相等，说明x必在从c组取出的二个球当中，接下来的方法和一是完全一样的道理
2）a>b
   说明这样一个问题，如果x在a组中，那么，x的重量肯定重于正常球的，如果x在b组中，那么x的重量应该是轻于正常球的
   为了描述方便，我就随便指定一个球（在同一组中是随意的）
   把1球，5球，9球放到一个盘中，把2球，3球，6球放到另一个盘中
        一、如果相等，那么说明，x球肯定是4球、7球，8球当中的一个
            把7球和8球比较，如果一样，那么x球就是4球，不一样，那么x就是轻的那一个。
        二、如果不相等，那么说明x球是肯定在1，2，5，3，6球当中，这个时候又有二情况：A、如果放1，5，9球的盘子轻于放2，3，6球的盘子，
           也就是1+5+9<2+3+6
               又：1+2+3+4>5+6+7+8
               又4，7，8，9乃为局外人士，把上面二个式子相减，可以得出：
       (1+2+3)-(2+3+6)>(5+6+7)-(1+5+9)
       =>(1-6)>(6+7)-(1+9)
       7的重量等于9
       =>6+6<1+1
       =>6<1
       那么，x要么是6，要么是1，现在只需要用一个好球来和和1或者6比较一叫就知道who 是x
        B、如果放1，5，9球的盘子重于放2，3，6球的盘子
         同样的方法，可以得出：
              2+3-5-9>5+7-2-3
              =>(2+3)*2>5+5+7+9
              由于7和9的重量一样
              =>(2+3)*2>(5+7)*2
              =>2+3>5+7
             说明一个问题：x肯定是在2，3，5球当中。把2和3相比，如果相等，很显然x是5球，如果不相等，谁重，x就是谁
3）a<b
        情况和a>b一样，不需要多说什么。

[note]
题目并没有说重量不同的那个小球到底是重还是轻/所以，必须要去讨论，就是这样。：）

B8层发表时间: 10/06 03:08

回复: nanhairen [nanhairen]

前任版主

眼花了～～～～我晕了～～～

B9层发表时间: 10/06 04:46

回复: violin [xuejian]

论坛用户

还是夕阳厉害，用算法搞定，而且考虑全。。

B10层发表时间: 10/06 10:47

回复: syshunter [syshunter]

版主

XX的，早说了不给学过概率的进来，―……（））（*――

B11层发表时间: 10/06 11:48

回复: cimsxiyang [cimsxiyang]

版主

其实，我大学的时候并没有开过概率统计这门课程
不过，为了讨年轻貌美的高等数学老师的欢心（她是南大数学系刚毕业的一个女生），自己整天去泡图书馆，看书。晚上就带着题目去答疑。每当我难住她的时候，每次她对我说：“哇，这个你也会？不错，瞒聪明的”的时候，我就非常的开心，我现在还清楚的记得，我当时为了去难住她，自己还去研究过“导弹的引擎系统”，和爱因斯坦相对论的算法。呵呵. 现在想想，还真的是瞒有意思的。^_^
不过，后来，教我们专业课的老师都是他妈的老头老太太，又老又丑，还和你唧唧歪歪的，搞的一点学习的兴趣也没有了，不过也应该感谢他们，不然我也不会改投计算机的门下了，........

B12层发表时间: 10/06 16:49